GEOMETRÍA DEL SOL

Tal vez la matemática más pura y teórica se alimenta de la topología, también llamada geometría intrínseca, rama de las matemáticas que se encarga de estudiar las propiedades de los cuerpos geométricos que no se alteran mediante transformaciones bicontinuas (continuas en doble sentido, es decir, la función y su inversa). Estas propiedades de las que trata la topología son, entre otras, la conexión, conexión por arcos, compacidad y separación. Las funciones señaladas anteriormente, que no alteran mediante su acción las propiedades mencionadas, se denominan homeomorfismos; por lo cual aquellas figuras geométricas homeomorfas (o topológicamente equivalentes) son esas para las que existe un determinado homeomorfismo entre ellas.

Aceptando esta teoría de los homeomorfismos entre figuras geométricas, estamos en condiciones de establecer una serie de equivalencias topológicas entre distintos cuerpos geométricos, obteniendo resultados sorprendentes. Hay un chiste muy famoso, entre matemáticos, que dice que un topólogo no es capaz de distinguir una taza de café de una rosquilla (pues son topológicamente equivalentes), por eso no sabe si mojar la rosquilla en el café o el café en la rosquilla. Hay que reconocer que una matemática sin considerar la medida ni la aritmética es una matemática de ensueño, pues cualquier estudioso de la ciencia formal no es muy amigo de las operaciones farragosas y tediosas para llegar a solucionar los problemas matemáticos.

En la vida creo que sucede lo mismo que en la geometría intrínseca o topología: se trata de encontrar personas similares u homeomorfas a ti, para compartir tus inquietudes y asociarte con ellas disfrutando de las mismas aficiones. De la geometría hipotética del Sol, que así también se denomina a la topología, se aprende a ver la vida desde un punto de vista más realista que al fundamentarse en teorías antropológicas o incluso naturalistas. La comprensión de lo maleable que puede resultar todo, con la ayuda de esos homeomorfismos a los que me he referido antes, nos proporciona una amplia visión de la vida, menos sujeta a ciertas medidas impuestas por una sociedad preocupada por las normas y pautas morales, a veces ridículas y obsoletas. Ojalá en el futuro vivamos sin tantas normas e imposiciones sociales, siendo más libres y menos idiotas.

En el nuevo grado en matemáticas han suprimido prácticamente la topología (sólo está presente en un cuatrimestre de segundo curso, cuando antes se impartía en dos cursos anuales; ha quedado una cuarta parte de materia), no interesa que los estudiantes aprendan unas matemáticas de verdad, mejor se los entretiene con cálculos aritméticos, no conviene profundizar en los conceptos topológicos; no es interesante formar matemáticos capaces de reflexionar y ser críticos. Nunca fue rentable para los dirigentes políticos en una democracia formar personas con opinión propia y capaces de ver las cosas desde diversos puntos de vista, pues pueden atentar contra su esquema con más facilidad que aquellos a los cuales se ha manipulado con una enseñanza basada en lo superficial y laborioso, pobre en conceptos y muy especializada.

Aún recuerdo los tiempos en los que en la universidad existía una fuerte preocupación política, los estudiantes se asociaban para cambiar la sociedad en la que vivían, protestaban ante el poder sin importar las consecuencias sociales. Los estudiantes de hoy están preocupados de cuánto dinero ganarán en un puesto de trabajo al que puedan acceder; están formados en un sistema académico en el cual no se profundiza en conceptos teóricos importantes que los puedan hacer más críticos; lejos de asociarse para cambiar la Sociedad, se disgregan en grupos de whatsapp.

Ante este panorama prefiero no pensar sobre el futuro que nos aguarda, pues si no entraría en depresión. He de agradecer a la topología (hipotética geometría del Sol), aquella asignatura que se impartía en los planes antiguos de la licenciatura en matemáticas, que me haya ayudado a sostener una visión amplia sobre muchos aspectos de la vida.